#Algorithmiques élémentaires et pensée computationnelleCopier le lien

Introduction à la décomposition de problèmes, aux modèles mentaux et aux premiers algorithmes pour raisonner en termes computationnels.

#PrérequisCopier le lien

Aucun prérequis technique. Le module introduction à l'informatique donne le contexte machine utile mais n'est pas obligatoire.

#Objectifs d'apprentissageCopier le lien

• Décomposer un problème flou en sous-problèmes indépendants et vérifiables.
• Choisir le bon niveau d'abstraction : ce qu'on cache, ce qu'on expose.
• Énoncer et vérifier les propriétés d'un algorithme : finitude, précision, effet.
• Estimer un coût en temps et mémoire avant d'écrire la première ligne de code.

#SectionsCopier le lien

1. Décomposition de problèmes
2. Abstraction
3. Algorithmes
4. Évaluer la complexité
5. Annales corrigées
6. Animations interactives
7. Slides

#AperçuCopier le lien

Cette section donne des méthodes concrètes pour passer d'une idée vague à une solution exécutable. L'enjeu n'est pas seulement d'écrire du code, mais d'apprendre à formuler, simplifier et évaluer une approche.

#Concepts clésCopier le lien

• Décomposition de problèmes : transformer un objectif complexe en tâches plus petites et indépendantes. Cela réduit la charge cognitive et permet d'itérer par étapes vérifiables.
• Abstraction : ignorer les détails accidentels pour se concentrer sur les propriétés essentielles. On choisit le bon niveau de description (interface contre implémentation).
• Algorithmes de base : séquences, conditions et boucles pour exprimer une procédure reproductible, finie et précise. Leur correction se prouve par induction, leur terminaison par une mesure bien fondée.
• Dénombrement : compter les cas d'un problème avant de les énumérer. Une boucle imbriquée triple coûte $n^3$ opérations, les chemins monotones d'une grille sont des coefficients binomiaux, les graphes sur $n$ sommets sont $2^{n(n-1)/2}$.
• Complexité algorithmique : estimer le coût en temps et mémoire pour comparer des idées avant de les implémenter. Le coût d'un algorithme récursif se lit dans sa relation de récurrence.
• Visualisations interactives : manipuler et voir « vivre » un algorithme aide à en comprendre la dynamique et les cas limites.

#En sortie de module, vous saurezCopier le lien

Prendre un énoncé comme « afficher les mots les plus fréquents d'un texte » et le traiter de bout en bout : le découper en étapes nettes (nettoyer, découper, compter, trier), nommer le contrat de chaque étape, choisir des structures de données adaptées (dictionnaire pour compter, liste de paires pour trier), et justifier pourquoi une approche vaut mieux qu'une autre en coût. Les chapitres décomposition et algorithmes déroulent ce fil rouge complet sur un exemple unique.