#Semi-conducteurs et amplificationCopier le lien

Les semi-conducteurs amplifient, commutent et régulent l’énergie électrique. À partir de jonctions PN, on construit diodes, transistors bipolaires (BJT) et transistors à effet de champ (MOSFET), puis des fonctions intégrées comme l’amplificateur opérationnel. Chaque composant exige une polarisation adaptée pour rester dans la zone voulue : conduction, amplification, saturation ou coupure.

Prérequis : pages grandeurs et modèles (diviseur, Thévenin) et composants passifs. Objectifs : choisir le bon modèle de diode selon la précision cherchée, placer un point de polarisation sur une droite de charge, distinguer les zones de fonctionnement BJT et MOSFET, et reconnaître les limites réelles d’un amplificateur opérationnel.

#Diodes : bloquer ou conduireCopier le lien

Une diode ne laisse passer le courant que de l’anode vers la cathode, au-delà d’un seuil. Le modèle physique est l’exponentielle de Shockley i = I_s · (e^(v/(n·V_T)) − 1), où V_T ≈ 26 mV à température ambiante et n est le facteur d’émission (1 à 2). En première approximation, on retient une chute directe quasi constante : 0,7 V pour le silicium, 0,3 V pour une Schottky, et une Zener conduit en inverse à sa tension V_Z stabilisée. Trois modèles, trois usages : batterie 0,7 V pour estimer un courant, résistance dynamique r_d = n·V_T / i pour le petit signal, exponentielle complète pour la simulation.

Repères pratiques :

• redressement : pont de quatre diodes pour transformer l’alternatif en tension à une seule polarité, chute de 2 × 0,7 V dans le pont ;
• roue libre : diode en inverse aux bornes d’une charge inductive (relais, moteur) pour absorber la surtension L · di/dt à l’ouverture ;
• Zener : polarisée en inverse par une résistance série, elle fournit une référence de tension tant que le courant reste dans sa plage ;
• LED : la chute directe dépend de la couleur (rouge ≈ 1,8 V, verte ≈ 2,1 V, bleue ≈ 3,2 V) et le courant, pas la tension, fixe la luminosité. Toujours une résistance série : (V_alim − V_LED) / I_LED. Sous 5 V avec une LED rouge à 10 mA : R = (5 − 1,8)/0,01 = 320 Ω, valeur normalisée 330 Ω.

#Transistor bipolaire (BJT) : commandé en courantCopier le lien

Le BJT a trois régions : émetteur, base, collecteur, et trois zones de fonctionnement. En polarisation active, le courant de base commande le collecteur : i_C = β · i_B avec β typiquement 100 à 300. Le point de repos (I_C, V_CE) se place sur la droite de charge imposée par la résistance de collecteur R_C : V_CE = V_CC − R_C · I_C. Cette droite relie (0, V_CC/R_C) à (V_CC, 0) et résume tous les points possibles. Pour un étage d’amplification, on le place vers le milieu de la droite pour laisser la même marge d’excursion vers le haut et vers le bas. Quand V_CE descend sous quelques dixièmes de volt, le transistor sature et se comporte en interrupteur fermé ; quand i_B tend vers zéro, il est en coupure, interrupteur ouvert.

Autour du point de repos, la linéarisation petit signal donne la transconductance g_m = I_C / V_T (en A/V) : c’est elle qui fixe le gain d’un émetteur commun, A_v ≈ −g_m · R_C. Exemple : I_C = 1 mA donne g_m ≈ 0,038 S, donc avec R_C = 3,3 kΩ un gain |A_v| ≈ 127. Ce gain est fort mais instable en température ; on sacrifie une part de gain par une résistance d’émetteur non découplée pour le rendre prévisible, échange classique entre gain et précision.

Avant d’agir sur les curseurs, posez le calcul : avec V_CC = 12 V, R_C = 3,3 kΩ et I_B = 40 µA pour β = 120, on attend I_C = 4,8 mA, V_CE = 12 − 3,3k × 4,8 m ≈ −3,84 V : négatif, donc impossible ; le transistor est saturé, I_C plafonne à V_CC/R_C = 3,6 mA et V_CE s’écrase vers 0. Vérifiez dans l’animation, puis réduisez I_B jusqu’à retrouver la zone active et un V_CE proche du milieu de la droite. Basculez en mode MOSFET et observez le même raisonnement avec V_th et le carré de (V_GS − V_th) : la frontière saturation/ohmique remplace la frontière active/saturé du BJT.

#MOSFET : commandé en tensionCopier le lien

Le MOSFET ouvre ou ferme un canal par le champ électrique appliqué à sa grille. Paramètres clés : tension de seuil V_th (au-delà de laquelle le canal conduit), résistance à l’état passant R_DS(on) en ohms, charge de grille Q_g en nanocoulombs qui fixe la vitesse de commutation (t ≈ Q_g / I_driver). En analogique faible signal, on le polarise en zone de saturation (V_DS > V_GS − V_th), où I_D = k·(V_GS − V_th)² se comporte en source de courant commandée. En commutation de puissance, on le pousse en zone ohmique pour minimiser les pertes : P = I_D² · R_DS(on) ; à 10 A sur R_DS(on) = 20 mΩ, ça ne dissipe que 2 W, contre bien davantage si le canal reste à moitié ouvert.

Pour un interrupteur bas côté commandant une charge, la logique est simple : V_GS = 0 coupe, V_GS nettement au-delà de V_th sature. Une résistance de tirage de 10 kΩ grille-masse garantit l’état coupé pendant la mise sous tension du microcontrôleur ; une résistance série de quelques dizaines d’ohms sur la grille amortit les oscillations et limite le pic de charge de Q_g.

#Amplificateur opérationnel : le gain à contre-réactionCopier le lien

Un AOP intègre des centaines de transistors pour fournir un gain différentiel très élevé (10⁵ ou plus). Utilisé seul, il sature ; utilisé avec une contre-réaction, il réalise des fonctions précises car le gain en boucle fermée ne dépend plus que du réseau passif externe. Montages fondamentaux : inverseur (A_v = −R2/R1), non-inverseur (A_v = 1 + R2/R1), suiveur (A_v = 1), soustracteur, intégrateur, comparateur (sans contre-réaction, avec hystérésis de Schmitt pour les signaux lents).

Les limites réelles à connaître avant de câbler :

• tension d’offset d’entrée (mV) : une erreur multipliée par le gain ;
• courants de polarisation (nA à pA selon la technologie) : choisir des impédances cohérentes pour limiter leur effet ;
• bande passante produit du gain : un AOP à 1 MHz en gain 100 ne dépasse plus 10 kHz ;
• slew rate (V/µs) : pente maximale de sortie ; un signal sinusoïdal d’amplitude A à f exige 2π·f·A ;
• saturation : la sortie plafonne à V_CC − 1,5 V environ sur un modèle classique, à quelques dizaines de mV des rails sur un rail-to-rail.

#ExercicesCopier le lien

1. LED sous 3,3 V : choisissez la résistance série pour une LED rouge (1,8 V) visée à 8 mA, puis calculez la puissance dissipée dans la résistance. Vérification : R = (3,3 − 1,8)/0,008 = 187,5 Ω, prendre 180 Ω ; P = 1,5 × 0,008 ≈ 12 mW, un quart de watt suffit largement.
2. Zener : une Zener 5,1 V alimentée depuis 12 V à travers R = 680 Ω, sans charge. Courant dans la Zener ? Et la puissance ? Vérification : I_Z = (12 − 5,1)/680 ≈ 10,1 mA ; P_Z = 5,1 × 0,0101 ≈ 52 mW, sans risque pour un boîtier 500 mW.
3. Droite de charge BJT : V_CC = 9 V, R_C = 1,2 kΩ, β = 150, I_B = 20 µA. Zone et valeurs ? Vérification : I_C idéal = 3 mA, V_CE = 9 − 1,2k × 3 m = 5,4 V : zone active, point confortable ; courant de saturation maxi 9/1,2k = 7,5 mA.
4. Switch MOSFET : charge 2 A sur R_DS(on) = 25 mΩ. Pertes et échauffement avec R_thJA = 62 °C/W ? Vérification : P = 4 × 0,025 = 0,1 W, échauffement ≈ 6,2 °C au-dessus de l’ambiance ; en revanche à 5 A ce serait 0,625 W et près de 39 °C : vérifier la fiche technique.
5. Slew rate : un AOP à 0,5 V/µs doit sortir un sinus 5 V crête à 100 kHz. Pente exigée ? Vérification : 2π × 10⁵ × 5 ≈ 3,14 V/µs : insuffisant, le signal sera triangulé ; il faut un AOP plus rapide ou réduire amplitude ou fréquence.

Les semi-conducteurs transforment des signaux microscopiques en informations exploitables. En identifiant la zone de fonctionnement avant tout calcul, puis en vérifiant puissances et limites dynamiques, on passe des montages didactiques aux chaînes capteurs, alimentation et communication réellement fiables.